Skip to main content

第37章 二维和多维数组

数组是存储相同类型数据的集合，一维数组是线性排列的数据集合，而二维和多维数组则是在一维数组的基础上扩展而来，用于表示更复杂的数据结构（如矩阵、表格等）。

37.1 二维数组​

二维数组可以理解为"数组的数组"，它由若干个一维数组组成，每个一维数组称为"行"，行中的元素称为"列"。二维数组常用于表示表格、矩阵等具有行和列结构的数据。

37.1.1 二维数组的定义​

二维数组的定义语法如下：

数据类型 数组名[行数][列数];
  • 数据类型：数组中所有元素的数据类型(如int、double等)。
  • 数组名：遵循标识符命名规则。
  • 行数：表示二维数组包含的一维数组(行)的数量。
  • 列数：表示每个一维数组中包含的元素数量。

示例：

int matrix[3][4];    // 3行4列int二维数组
double table[2][3];  // 2行3列double二维数组

37.1.2 二维数组的初始化​

  1. 按行初始化
int arr1[2][3]={
    {1, 2, 3},
    {4, 5, 6}
};
  1. 顺序平铺初始化，编译器自动分行
int arr2[2][3]={1, 2, 3, 4, 5, 6};
  1. 部分初始化，未赋值元素自动置0
int arr3[3][3]={
    {1},
    {2, 3},
    {4, 5, 6}
};
// 填充后：
// 1 0 0
// 2 3 0
// 4 5 6
  1. 省略行数，列数不可省略
int arr4[][3]={1,2,3,4,5,6}; // 自动识别2行

37.1.3 二维数组元素访问​

语法：数组名[行下标][列下标]，下标从0开始

int arr[2][3]={{1,2,3},{4,5,6}};
cout << arr[0][0] << endl;  // 输出1
cout << arr[1][2] << endl;  // 输出6
arr[0][1] = 10;             // 修改元素值

37.1.4 二维数组遍历​

嵌套循环，外层控制行，内层控制列

int matrix[3][4]={
    {1,2,3,4},
    {5,6,7,8},
    {9,10,11,12}
};
for(int i=0;i<3;i++){        // 遍历每一行
    for(int j=0;j<4;j++){    // 遍历当前行每一列
        cout << matrix[i][j] << " ";
    }
    cout << endl;
}

37.1.5 二维数组内存存储​

C/C++二维数组行优先连续存储，先存完整第0行，再第1行，以此类推。

int arr[2][3] = {{1,2,3},{4,5,6}};
int* p = &arr[0][0];
for(int i=0;i<6;i++){
    cout << *(p+i) << " ";
}
// 输出：1 2 3 4 5 6

37.2 多维数组​

多维数组是二维数组的扩展，三维及以上数组逻辑一致，三维常用作立方体数据。

37.2.1 三维数组定义​

数据类型 数组名[维度1][维度2][维度3];

示例：

int cube[2][3][4]; // 2页3行4列三维数组

37.2.2 三维数组初始化​

int cube[2][2][2]={
    {{1,2},{3,4}},
    {{5,6},{7,8}}
};
// 可省略第一维
int cube[][2][2]={{1,2},{3,4},{5,6},{7,8}};

37.2.3 三维数组访问与遍历​

int cube[2][2][2]={{{1,2},{3,4}},{{5,6},{7,8}}};
cout << cube[0][1][0]; // 输出3

// 三层循环遍历
for(int page=0;page<2;page++){
    cout << "第" << page << "页：" << endl;
    for(int row=0;row<2;row++){
        for(int col=0;col<2;col++){
            cout << cube[page][row][col] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

37.2.4 多维数组存储​

全部遵循行优先连续内存排布。

37.3 多维数组作为函数参数​

传递多维数组时，第一维可省略，其余维度必须写明，编译器依靠列数计算内存偏移。

37.1 二维数组传参​

两种等价写法：

// 写法1
void printMatrix(int matrix[][4], int rows){
    for(int i=0;i<rows;i++){
        for(int j=0;j<4;j++) cout << matrix[i][j] << " ";
        cout << endl;
    }
}
// 写法2（行指针形式）
void printMatrix(int (*matrix)[4], int rows){}

// 调用
int m[3][4]={{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12}};
printMatrix(m, 3);

37.2 三维数组传参​

void printCube(int cube[][2][2], int pages){
    // ...
}

37.4 动态二维数组（运行时确定行列）​

使用指针+new实现，行地址不连续，需分层释放内存。

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    int rows = 3, cols = 4;
    // 1. 分配行指针数组
    int** dynamicMat = new int*[rows];
    // 2. 逐行分配列空间
    for(int i=0;i<rows;i++){
        dynamicMat[i] = new int[cols];
    }
    // 赋值
    int num = 1;
    for(int i=0;i<rows;i++)
        for(int j=0;j<cols;j++)
            dynamicMat[i] = num++;
    // 打印
    for(int i=0;i<rows;i++){
        for(int j=0;j<cols;cout << dynamicMat[i][j] << " ";
        cout << endl;
    }
    // 释放内存：先释放每行，再释放行指针
    for(int i=0;i<rows;i++) delete[] dynamicMat[i];
    delete[] dynamicMat;
    dynamicMat = nullptr;
    return 0;
}

37.5 二维数组与行指针​

int arr[2][3];中数组名arr是指向长度为3的一维数组的行指针，类型为int(*)[3]。

int arr[2][3] = {{1,2,3},{4,5,6}};
int (*p)[3] = arr;
cout << *(*p) << endl;    // arr[0][0] = 1
p++;
cout << *(*p) << endl;    // arr[1][0] = 4

37.6 注意事项​

  1. 下标越界：行列下标必须小于定义长度，越界产生未定义行为；
  2. 初始化每行元素不能超过定义列数；
  3. 函数传参仅能省略第一维；
  4. 动态二维数组释放顺序：先释放每行，再释放行指针；
  5. 静态二维数组内存连续，动态二维数组各行内存分散。